что такое индивидуальный индекс

Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы относятся к одному элементу и не требуют суммирования. Они характеризуют изменение индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным. Выбор базы сравнения определяется целью исследования. Индивидуальные индексы определяются отношением двух индексируемых величин.

Изменение цены товара в текущем периоде по сравнению с предыдущем (базисным) определяется на основе индивидуального индекса цен:

где p₁ – цена товара в текущем периоде;

p ₀– цена товара в базисном периоде.

Изменение физического объема проданного товара в натуральном выражении определяется индивидуальным индексом физического объема:

где q₁ – количество товара в текущем периоде;

q ₀– количество товара в базисном периоде.

Индивидуальный индекс стоимости показывает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

Данный индекс может быть получен как произведение индивидуального индекса цены и индивидуального индекса физического объема:

Такое соотношение называется свойством обратимости факторов. Оно позволяет разложить изменение стоимости по факторам, т.е. показать, в какой мере это изменение связано с динамикой цен, а в какой – с изменением объема.

Если рассматривать изменение себестоимости производства отдельного вида продукции, то система индивидуальных индексов будет следующей.

Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции:

где z₁ – себестоимость единицы продукции в текущем периоде;

z₀– себестоимость единицы продукции в базисном периоде.

И ндивидуальный индекс физического объема производства продукции:

где q₁ – количество единиц продукции, произведенное в текущем периоде;

q ₀– количество единиц продукции, произведенное в базисном периоде.

Индивидуальный индекс затрат на производство данного вида продукции:

где z₁q₁ – затраты на производство данного вида продукции в текущем периоде;

z0q ₀– затраты на производство данного вида продукции в базисном периоде.

Индивидуальные индексы часто записываются не в коэффициентах, а в процентах.

Подводя итог можно отметить, что индивидуальные индексы, в сущности, представляют собой относительные показатели динамики (темпы роста), и по данным за несколько периодов могут рассчитываться в цепной и базисной формах.

Источник

Индивидуальные индексы

Индивидуальный индекс обозначается буквой со знаком индексируемого показателя.

Индивидуальный индекс вычисляется как отношение сравниваемых значений, причем значение с которым сравнивают, стоит в знаменателе дроби.

Формулы расчета наиболее часто встречаемых индивидуальных индексов

Название индивидуального индекса

Формула расчета индивидуального индекса

Индивидуальный индекс физического объема

Индивидуальный индекс цен

Индивидуальный индекс стоимости

или

Индивидуальный индекс себестоимости

Индивидуальный индекс затрат на производство

Индивидуальный индекс трудоемкости

Индивидуальный индекс производительности труда

Индивидуальный индекс затрат труда

– количество продукции в отчетном и базисном периодах соответственно

– цена продукции в отчетном и базисном периодах соответственно

– себестоимость продукции в отчетном и базисном периодах соответственно

— затраты труда на 1 шт в отчетном и базисном периодах соответственно

производительность труда в отчетном и базисном периодах, соответственно.

Источник

Индексы и их значение в статистике. Индивидуальные индексы, их виды

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

В статистической практике индексный метод имеет такое же широкое распространение, как и метод средних величин.

Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.

Существует два подхода в интерпретации возможностей индексных показателей: обобщающий (синтетический) и аналитический, которые в свою очередь определяются разными задачами.

Аналитический подход рассматривает индекс как показатель изменения уровня результативной величины, на которую оказывает влияние величина, изучаемая с помощью индекса. Отсюда и иная задача, которая решается с помощью индексных показателей: выделить влияние одного из факторов в изменении многофакторного показателя.

От содержания изучаемых показателей, методологии расчета первичных показателей, целей и задач исследования зависят и способы построения индексов.

По степени охвата элементов явления индексы делят на индивидуальные и общие (сводные).

В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей.

Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней.

Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.

В зависимости от характера и содержания индексируемых величин различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.

К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей.

Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции.

Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции одного вида

Аналогично рассчитывается индекс затрат на выпуск продукции (ЗВП), который отражает изменение затрат на производство и может быть как индивидуальным, так и агрегатным.

Индивидуальный индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле

Рассмотрим построение индекса стоимости продукции (СП), который может определяться и как индивидуальный, и как агрегатный.

Индивидуальный индекс СП характеризует изменение стоимости продукции данного вида и имеет вид:

Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового показателя и определенного количественного показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда.

Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции

Соответственно определяются индексы себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции.

Источник

Индексы в статистике

10.1. Понятие и виды статистических индексов

Общее определение индексов как статистических показателей можно сформулировать следующим образом.

Кроме характеристики интенсивности изменения самого явления, индексы могут выполнять и аналитическую функцию: на их основе определяют влияние различных факторов на развитие явления. Например, при формировании товарооборота можно проследить прирост его объема за счет индивидуальных изменений цен на товары и изменений в объеме продаж.

На основе индексов проводится оценка изменения средних показателей по однородной совокупности, например средней цены товара, продаваемого в разных регионах, в том числе за счет непосредственно роста уровня цен и за счет изменения структуры продаж.

Статистические индексы классифицируются по следующим направлениям (рис. 10.1):

Экономическое содержание выбранной базы сравнения позволяет провести деление всех индексов на динамические, территориальные и индексы сравнения с плановыми (нормативными) значениями показателей.

Последняя группа включает в себя индексы планового задания [показывают степень увеличения (снижения) показателя, предусмотренную планом], индексы выполнения плана (показывают соотношение между фактическим значением показателя и его плановым уровнем), индексы сравнения с нормативными значениями (например, индексы выполнения норм расходов материала).

По степени агрегирования, или охвата явления, индексы делятся на индивидуальные и сводные. Индивидуальный индекс характеризует изменение показателя у отдельной единицы совокупности (например, изменение цены на принтеры определенной марки). Сводный индекс выступает в качестве обобщенной характеристики изменения показателя в целом по всей совокупности разнородных единиц (изменение цен в целом на принтеры всех видов).

10.2. Индивидуальные индексы: правила их построения и анализа

Индивидуальный индекс представляет собой относительный показатель, характеризующий изменение отдельного элемента сложного экономического явления.

Методика исчисления индивидуальных индексов динамики социально-экономических показателей подобна методике расчета относительных величин: сравнивается абсолютное значение показателя в текущем и базисном периоде.

Величина, изменение которой изучается с помощью индекса, называется индексируемой величиной.

В индексной методологии принята следующая система обозначений:

Приведем примеры построения индивидуальных индексов:

Он показывает, как цена на данный товар в текущем периоде изменилась по сравнению с ценой этого же товара в базисном периоде;

Он позволяет сравнить физические объемы товарооборота (или производства продукции).

Аналогичным образом строятся индивидуальные индексы сравнения с плановыми или нормативными значениями, например индекс выполнения плана по объему продукции

В числителе и знаменателе территориальных индексов находятся значения показателя, относящиеся к двум сравниваемым территориям, например индивидуальный территориальный индекс цен на определенный товар будет иметь вид

Ниже представлены формулы расчета индивидуальных индексов наиболее часто используемых экономических показателей.

Таблица 10.1.

Источник

2. Индивидуальные индексы

2. Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы характеризуют соотношение отдельных элементов совокупности.

Примером индивидуальных индексов может быть процент выполнения плана или динамика выпуска одного вида продукции, процент выполнения плана или динамика себестоимости одного вида продукции или соотношение выпуска одного вида продукции за один и тот же период в разных областях.

Индивидуальный индекс обозначается буквой Он определяется методом сопоставления двух величин, характеризующих уровень исследуемого статистического процесса или явления во времени или в пространстве, т. е. за два сравниваемых периода Период (уровень которого сравнивается) называется отчетным. или текущим, периодом и обозначается подстрочным знаком «I» а период, с уровнем которого проводится сравнение, называется базисным и обозначается подстрочным знаком «О» или «ря», если при внутрифирменном планировании сравнение проводится с планом. Если изменение явлений изучается за ряд периодов то каждый период обозначается соответственно подстрочным знаком «О», «1», «2», «3» и т. д.

В статистике количество обозначают буквой «q», цену – «р». себестоимость – «z», затраты времени на производство единицы продукции – «t».

Индивидуальные индексы выражаются следующим образом:

1) индекс физического объема продукции:

где q 1 и q 0 – количество произведенной продукции в отчетном и базисном периодах. Данный индекс характеризует изменение физического объема продукции во времени, в пространстве, если сравнивать производство одного и того же вида продукции за один и тот же период времени, но по разным объектам (заводам, территориям и т. д.), и плана, если фактический выпуск сравнивать с плановым заданием;

где р 1 и р 0 – цена единицы продукции в отчетном и базисном периодах.

Индекс себестоимости:

где z 1 и z 0 – себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах. Индекс трудоемкости:

где t 1 и t 0 – затраты времени в отчетном и базисном периодах на производство единицы продукции.

Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота:

Приведенные выше индексы: цен, физического объема и товарооборота взаимосвязаны между собой:

Эта взаимосвязь показывает, что изменение товарооборота складывается под воздействием динамики цены и изменения объема продажи данного товара.

Индивидуальные индексы по существу – это относительные величины динамики, выполнения плана или сравнения. Индекс как относительный показатель выражается в виде коэффициентов, когда база для сравнения принимается за единицу, и в процентах, когда база для сравнения принимается за 100.

Базисные и цепные индексы

Для определения статистических индексов нужно иметь данные за два периода или два сравниваемых уровня.

Если существуют данные за определенный ряд периодов или уровней, то в качестве базы для сравнения можно принять один и тот же начальный уровень или уровень предыдущего периода. В первом случае получим индексы с постоянной базой – базисные, а во втором – индексы с переменной базой – цепные.

В экономическом анализе базисные и цепные индексы обладают определенными значениями.

Базисные экономические индексы характеризуют изменение статистических процессов за длительный период времени по отношению к одной отправной точке, но если возникнет необходимость следить за текущими изменениями статистического процесса, то применяются цепные индексы.

Если на основе базисных и цепных индексов исследуется один и тот же период, то это обозначает, что между ними есть взаимосвязь – это произведение цепных индексов, равное базисному Такая взаимосвязь принесет возможность вычислить базисные индексы по данным цепных индексов, и наоборот.

Общие индексы

Общие индексы характеризуют соотношение совокупности статистических процессов или явлений, состоящей из разнородных, непосредственно несоизмеримых элементов. Для определения общей стоимости различных видов продукции в качестве со–измерителя используется обычно цена за единицу продукции, для определения общей себестоимости или производственных затрат – себестоимость единицы продукции, общих затрат труда – затраты труда на производство единицы продукции и т. д.

Общее изменение товарооборота от стоимости проданных товаров можно определять, сопоставив общую стоимость проданных товаров в отчетном периоде по ценам отчетного периода с общей стоимостью проданных товаров в базисном периоде по ценам базисного периода.

Формула общего индекса товарооборота:

Аналогично индексу товарооборота рассчитываются индексы продукции, потребления и т. д.

Приведенная выше формула индекса товарооборота называется агрегатной (от лат. aggrega – «присоединяю»). Агрегатными называются индексы, числители и знаменатели которых представляют собой суммы, произведения или суммы произведений уровней изучаемого статистического явления. Агрегатная формула индекса – основная и наиболее распространенная формула экономических ин

дексов. Агрегатная формула индекса показывает относительное изменение исследуемого экономического процесса и абсолютные размеры этого изменения.

Расчет агрегатного индекса цен по данной формуле был предложен немецким экономистом Г. Пааше, поэтому его принято называть индексом Пааше.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Читайте также

Индивидуальные предприниматели

Индивидуальные предприниматели Для большинства видов деятельности физическому лицу следует зарегистрироваться в качестве индивидуального предпринимателя.Синонимом термина индивидуальный предприниматель, применяемого в законодательстве, является физическое лицо,

40. Средние индексы

40. Средние индексы В зависимости от методологии расчета индивиду–альных и сводных индексов различают средние ариф–метические и средние гармонические индексы. Други–ми словами, общий индекс, построенный на базе индивидуального индекса, принимает форму среднего

49. Биржевые индексы

49. Биржевые индексы Биржевые индексы – это ключевые показатели, используемые для оценки, исследования и прогнозирования общего положения в фондовой торговле и в отдельных отраслях.Исчисление биржевых индексов можно производить по разной методике.Одни индексы

4. Индексы и уровни цен

4. Индексы и уровни цен Для начала определим, что ВВП может иметь две формы: номинальную и реальную. Номинальный ВВП соответственно рассчитывается посредством учета текущего уровня цен, а реальный – в базисных ценах, что позволяет оценить изменения в объеме

6. Средние индексы

6. Средние индексы В зависимости от методологии расчета индивидуальных и сводных индексов различают средние арифметические и средние гармонические индексы. Другими словами, общий индекс, построенный на базе индивидуального индекса, принимает форму среднего

39. Понятие об индексах. Индивидуальные индексы

39. Понятие об индексах. Индивидуальные индексы Индекс (Index) означает указатель, показатель.В статистике индекс – это относительная величина, характеризующая изменения во времени и в пространстве уровня изучаемого общественного явления (процесса), или степень выполнения

1.3. Индивидуальные особенности мотивации

1.3. Индивидуальные особенности мотивации Процесс формирования мотива может иметь индивидуальные особенности в зависимости от свойств личности. Так, например, психастеники предъявляют необычайно высокие требования к своему моральному облику, поэтому у них в

ЛЕКЦИЯ № 11. Индексы

ЛЕКЦИЯ № 11. Индексы 1. Понятие об индексах Особым видом относительных величин являются индексы. Индекс (Index) означает указатель, показатель. Особенности индексов в том, что:1) с помощью индексов одним числом можно выразить соотношение разнородных явлений, показатели

2. Индивидуальные индексы

2. Индивидуальные индексы Индивидуальные индексы характеризуют соотношение отдельных элементов совокупности.Примером индивидуальных индексов может быть процент выполнения плана или динамика выпуска одного вида продукции, процент выполнения плана или динамика

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ РАЗЛИЧИЯ

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ РАЗЛИЧИЯ Управлять людьми было бы гораздо проще, если бы все были одинаковы, но люди, безусловно, отличаются друг от друга по своим способностям, интеллекту, личным качествам, связям, подготовке и культуре (что зависит от окружения, в котором они выросли).

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ КАТЕГОРИИ РАБОТЫ

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ КАТЕГОРИИ РАБОТЫ Индивидуальные категории работы являются, по сути дела, системой индивидуального назначения зарплаты на месте, для которой был принят определенный интервал оплаты, скажем, 20% в обе стороны от ставки, чтобы обеспечить возможность роста

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ПЕРЕСМОТРЫ

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ПЕРЕСМОТРЫ Индивидуальные пересмотры зарплаты определяют повышение зависимой оплаты или премии. В 2004 г. среди респондентов опроса CIPD 2003 г. относительно управления показателями работы (Армстронг и Барон, 2004) был проведен электронный опрос относительно

Командные и индивидуальные стимулы

Командные и индивидуальные стимулы При формировании сбытовых, или комплексных, команд для привлечения новых и обслуживания крупных клиентов компании также необходимо рассмотреть вопросы размера и распределения материального вознаграждения между членами команды.

Индивидуальные характеристики планировщика

Индивидуальные характеристики планировщика Какие качества необходимы для того, чтобы стать хорошим планировщиком коммуникаций? Очевидно, что хороший планировщик должен обладать стратегическим мышлением и иметь большой опыт проведения исследований, но некоторые

Индивидуальные консультации

Индивидуальные консультации Продажа своего консалтинга Продажа своего консалтинга – это один из самых доходных способов заработка. Когда у человека есть проблема, он готов отдать приличную сумму денег за то, чтобы ее решили.Вы, благодаря своему профессионализму,

Источник