что такое кинетическая энергия и что такое потенциальная энергия в физике

Кинетическая и потенциальная энергии

Кинетическая энергия

Работа всех сил, действующих на тело, равна работе равнодействующей силы.

Как видим, работа, совершенная силой, пропорционально изменению квадрата скорости тела.

Определение. Кинетическая энергия

Кинетическая энергия тела равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости.

Теорема о кинетической энергии

Вновь обратимся к рассмотренному примеру и сформулируем теорему о кинетической энергии тела.

Теорема о кинетической энергии

Работа приложенной к телу силы равна изменению кинетической энергии тела. Данное утверждение справедливо и тогда, когда тело движется под действием изменяющейся по модулю и направлению силы.

Чтобы остановить тело, нужно совершить работу

Потенциальная энергия

Например, тело поднято над поверхностью земли. Чем выше оно поднято, тем больше будет потенциальная энергия. Когда тело падает вниз под действием силы тяжести, эта сила совершает работу. Причем работа силы тяжести определяется только вертикальным перемещением тела и не зависит от траектории.

Вообще о потенциальной энергии можно говорить только в контексте тех сил, работа которых не зависит от формы траектории тела. Такие силы называются консервативными.

Примеры консервативных сил: сила тяжести, сила упругости.

Когда тело движется вертикально вверх, сила тяжести совершает отрицательную работу.

При этом сила тяжести совершила работу, равную

Определение. Потенциальная энергия

Можно говорить о потенциальной энергии в поле силы тяжести, потенциальной энергии сжатой пружины и т.д.

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком.

Ясно, что потенциальная энергия зависит от выбора нулевого уровня (начала координат оси OY). Подчеркнем, что физический смысл имеет изменение потенциальной энергии при перемещении тел друг относительно друга. При любом выборе нулевого уровня изменение потенциальной энергии будет одинаковым.

При расчете движения тел в поле гравитации Земли, но на значительных расстояниях от нее, во внимание нужно принимать закон всемирного тяготения (зависимость силы тяготения от расстояния до цента Земли). Приведем формулу, выражающую зависимость потенциальной энергии тела.

Потенциальная энергия пружины

При этом работа силы упругости при изменении длины пружины на x в обоих случаях была одинакова и равна

Величина E у п р = k x 2 2 называется потенциальной энергией сжатой пружины. Она равна работе силы упругости при переходе из данного состояния тела в состояние с нулевой деформацией.

Источник

Закон сохранения механической энергии

Энергия: что это такое

Если мы погуглим определение слова «Энергия», то скорее всего найдем что-то про формы взаимодействия материи. Это верно, но совершенно непонятно.

Поэтому давайте условимся здесь и сейчас, что энергия — это запас, который пойдет на совершение работы.

Энергия бывает разных видов: механическая, электрическая, внутренняя, гравитационная и так далее. Измеряется она в Джоулях (Дж) и чаще всего обозначается буквой E.

Механическая энергия

Механическая энергия — это энергия, связанная с движением объекта или его положением, способность совершать механическую работу.

Она представляет собой совокупность кинетической и потенциальной энергии. Кинетическая энергия — это энергия действия. Потенциальная — ожидания действия.

Представьте, что вы взяли в руки канцелярскую резинку, растянули ее и отпустили. Из растянутого положения резинка просто «полетит», как только вы ей позволите это сделать. В этом процессе в момент натяжения резинка обладает потенциальной энергией, а в момент полета — кинетической.

Еще один примерчик: лыжник скатывается с горы. В самом начале — на вершине — у него максимальная потенциальная энергия, потому что он в режиме ожидания действия (ждущий режим 😂), а внизу горы он уже явно двигается, а не ждет, когда с ним это случится — получается, внизу горы кинетическая энергия.

Кинетическая энергия

Еще разок: кинетическая энергия — это энергия действия. Величина, которая очевиднее всего характеризует действие — это скорость. Соответственно, в формуле кинетической энергии точно должна присутствовать скорость.

Кинетическая энергия

Ек = (m*v^2)/2

Ек — кинетическая энергия [Дж]

Чем быстрее движется тело, тем больше его кинетическая энергия. И наоборот — чем медленнее, тем меньше кинетическая энергия.

Задачка раз

Определить кинетическую энергию собаченьки массой 10 килограмм, если она бежала за мячом с постоянной скоростью 2 м/с.

Решение:

Формула кинетической энергии Ек = (m*v^2)/2

Ответ: кинетическая энергия пёсы равна 20 Дж.

Задачка два

Найти скорость бегущего по опушке гнома, если его масса равна 20 килограммам, а его кинетическая энергия — 40 Дж

Решение:

Формула кинетической энергии Ек = (m*v^2)/2

Ответ: гном бежал со скоростью 2 м/с.

Потенциальная энергия

В отличие от кинетической энергии, потенциальная чаще всего тем меньше, чем скорость больше. Потенциальная энергия — это энергия ожидания действия.

Например, потенциальная энергия у сжатой пружины будет очень велика, потому что такая конструкция может привести к действию, а следовательно — к увеличению кинетической энергии. То же самое происходит, если тело поднять на высоту. Чем выше мы поднимаем тело, тем больше его потенциальная энергия.

Потенциальная энергия деформированной пружины

Еп — потенциальная энергия [Дж]

x — удлинение пружины [м]

Потенциальная энергия

Еп = mgh

Еп — потенциальная энергия [Дж]

g — ускорение свободного падения [м/с^2]

На планете Земля g ≃ 9,8 м/с^2

Задачка раз

Найти потенциальную энергию рака массой 0,1 кг, который свистит на горе высотой 2500 метров. Ускорение свободного падения считать равным 9,8 м/с^2.

Решение:

Формула потенциальной энергии Еп = mgh

Eп = 0,1 * 9,8 * 2500=2450 Дж

Ответ: потенциальная энергия рака, свистящего на горе, равна 2450 Дж.

Задачка два

Найти высоту горки, с которой собирается скатиться лыжник массой 65 килограмм, если его потенциальная энергия равна 637 кДж. Ускорение свободного падения считать равным 9,8 м/с^2.

Решение:

Формула потенциальной энергии Еп = mgh

Переведем 637 кДж в Джоули.

637 кДж = 637000 Дж

h = 637 000/(65 * 9,8) = 1000 м

Ответ: высота горы равна 1000 метров.

Задачка три

Два шара разной массы подняты на разную высоту относительно поверхности стола (см. рисунок). Сравните значения потенциальной энергии шаров E1 и E2. Считать, что потенциальная энергия отсчитывается от уровня крышки стола.

Решение:

Потенциальная энергия вычисляется по формуле: E = mgh

Таким образом, получим, что

Ответ: E1 = E2.

Закон сохранения энергии

В физике и правда ничего не исчезает бесследно. Чтобы это как-то выразить, используют законы сохранения. В случае с энергией — Закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии

Полная механическая энергия замкнутой системы остается постоянной.

Полная механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергий. Математически этот закон описывается так:

Закон сохранения энергии

Еполн.мех. = Еп + Eк = const

Еполн.мех. — полная механическая энергия системы [Дж]

Еп — потенциальная энергия [Дж]

Ек — кинетическая энергия [Дж]

const — постоянная величина

Задачка раз

Мяч бросают вертикально вверх с поверхности Земли. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Как изменится высота подъёма мяча при увеличении начальной скорости мяча в 2 раза?

Решение:

Должен выполняться закон сохранения энергии:

В начальный момент времени высота равна нулю, значит Еп = 0. В этот же момент времени Ек максимальна.

В конечный момент времени все наоборот — кинетическая энергия равна нулю, так как мяч уже не может лететь выше, а вот потенциальная максимальна, так как мяч докинули до максимальной высоты.

Это можно описать соотношением:

Еп1 + Ек1 = Еп2 + Ек2

Разделим на массу левую и правую часть

Из соотношения видно, что высота прямо пропорциональна квадрату начальной скорости, значит при увеличении начальной скорости мяча в два раза, высота должна увеличиться в 4 раза.

Ответ: высота увеличится в 4 раза

Задачка два

Тело массой m, брошенное с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью v0, поднялось на максимальную высоту h0. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Чему будет равна полная механическая энергия тела на некоторой промежуточной высоте h?

Решение

По закону сохранения энергии полная механическая энергия изолированной системы остаётся постоянной. В максимальной точке подъёма скорость тела равна нулю, а значит, оно будет обладать исключительно потенциальной энергией Емех = Еп = mgh0.

Таким образом, на некоторой промежуточной высоте h, тело будет обладать и кинетической и потенциальной энергией, но их сумма будет иметь значение Емех = mgh0.

Ответ: Емех = mgh0.

Задачка три

Мяч массой 100 г бросили вертикально вверх с поверхности земли с начальной скоростью 6 м/с. На какой высоте относительно земли мяч имел скорость 2 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение:

Переведем массу из граммов в килограммы:

У поверхности земли полная механическая энергия мяча равна его кинетической энергии:

Е = Ек0 = (m*v^2)/2 = (0,1*6^2)/2 = 1,8 Дж

На высоте h потенциальная энергия мяча есть разность полной механической энергии и кинетической энергии:

mgh = E — (m*v^2)/2 = 1,8 — (0,1 * 2^2)/2 = 1,6 Дж

h = E/mg = 1,6/0,1*10 = 1,6 м

Ответ: мяч имел скорость 2 м/с на высоте 1,6 м

Переход механической энергии во внутреннюю

Внутренняя энергия — это сумма кинетической энергии хаотичного теплового движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. То есть та энергия, которая запасена у тела за счет его собственных параметров.

Часто механическая энергия переходит во внутреннюю. Происходит этот процесс путем совершения механической работы над телом. Например, если сгибать и разгибать проволоку — она будет нагреваться.

Или если кинуть мяч в стену, часть энергии при ударе перейдет во внутреннюю.

Задачка

Какая часть начальной кинетической энергии мяча при ударе о стену перейдет во внутреннюю, если полная механическая энергия вначале в два раза больше, чем в конце?

Решение:

В самом начале у мяча есть только кинетическая энергия, то есть Емех = Ек.

В конце механическая энергия равна половине начальной, то есть Емех/2 = Ек/2

Часть энергии уходит во внутреннюю, значит Еполн = Емех/2 + Евнутр

Емех = Емех/2 + Евнутр

Ответ: во внутреннюю перейдет половина начальной кинетической энергии

Закон сохранения энергии в тепловых процессах

Чтобы закон сохранения энергии для тепловых процессов был сформулирован, было сделано два важных шага. Сначала французский математик и физик Жан Батист Фурье установил один из основных законов теплопроводности. А потом Сади Карно определил, что тепловую энергию можно превратить в механическую.

Вот что сформулировал Фурье:

При переходе теплоты от более горячего тела к более холодному температуры тел постепенно выравниваются и становятся едиными для обоих тел — наступает состояние термодинамического равновесия.

Таким образом, первым важным открытием было открытие того факта, что все протекающие без участия внешних сил тепловые процессы необратимы.

Дальше Карно установил, что тепловую энергию, которой обладает на­гретое тело, непосредственно невозможно превратить в механиче­скую энергию для производства работы. Это можно сделать, только если часть тепловой энергии тела с большей температурой передать другому телу с меньшей температурой и, следовательно, нагреть его до более высокой температуры.

Закон сохранения энергии в тепловых процессах

При теплообмене двух или нескольких тел абсолютное количество теплоты, которое отдано более нагретым телом, равно количеству теплоты, которое получено менее нагретым телом.

Математически его можно описать так:

Уравнение теплового баланса

Q отд = Q пол

Qотд — отданное системой количество теплоты [Дж]

Q пол — полученное системой количество теплоты [Дж]

Данное равенство называется уравнением теплового баланса. В реальных опытах обычно получается, что отданное более нагретым телом количество теплоты больше количества теплоты, полученного менее нагретым телом:

Это объясняется тем, что некоторое количество теплоты при теплообмене передаётся окружающему воздуху, а ещё часть — сосуду, в котором происходит теплообмен.

Задачка раз

Сколько граммов спирта нужно сжечь в спиртовке, чтобы нагреть на ней воду массой 580 г на 80 °С, если учесть, что на нагревание пошло 20% затраченной энергии.

Удельная теплота сгорания спирта 2,9·10^7Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С).

Решение:

При нагревании тело получает количество теплоты

где c — удельная теплоемкость вещества

При сгорании тела выделяется энергия

где q — удельная теплота сгорания топлива

По условию задачи нам известно, что на нагревание пошло 20% затраченной энергии.

Ответ: масса сгоревшего топливаа равна 33,6 г.

Задачка два

Какое минимальное количество теплоты необходимо для превращения в воду 500 г льда, взятого при температуре −10 °С? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь. Удельная теплоемкость льда равна 2100 Дж/кг*℃, удельная теплота плавления льда равна 3,3*10^5 Дж/кг.

Решение:

Для нагревания льда до температуры плавления необходимо:

Qнагрев = 2100 * 0,5 * (10-0) = 10500 Дж

Для превращения льда в воду:

Qпл = 3,3 * 10^5 * 0,5 = 165000 Дж

Q = Qнагрев + Qпл = 10500 + 165000 = 175500 Дж = 175,5 кДж

Ответ: чтобы превратить 0,5 кг льда в воду при заданных условиях необходимо 175,5 кДж тепла.

Источник

Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия

Урок 41. Физика 7 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия»

Энергия. Кинетическая и потенциальная энергия

«Переворачивая каждый новый камень,

мы находим невообразимую странность,

ведущую нас к удивительным открытиям…»

В этой теме познакомимся с очень важным физическим понятием – понятием энергии.

Люди часто употребляют слово энергия. Например, это электроэнергия, которая обеспечивает освещение в домах, освещение на улицах, да и работу различных приборов, таких, как компьютер, холодильник, микроволновая печь и так далее. Различные виды транспорта, такие как, автомобили, корабли, самолеты и так далее используют энергию топлива. Да и в самом человеке жизненные процессы поддерживаются за счет энергии, получаемой нами из пищи.

Понятие энергии связано с понятием работы. Например, человек может совершить работу, подняв рюкзак на некоторую высоту. На это он затрачивает энергию. Сам рюкзак не совершает работы, но если его резко отпустить, то он упадет и совершит работу, ударившись об землю. Также работу может совершать и движущийся автомобиль: его двигатель с некоторой силой тянет автомобиль, перемещая его на определенное расстояние. Более того, движущийся автомобиль может привести в движение какое-то неподвижное препятствие, оказавшееся у него на пути, а, значит, совершит работу.

Если тело способно совершить работу, то говорят, что оно обладает энергией. Чем большую работу может совершить тело, тем большей энергией оно обладает. Таким образом, энергия – это физическая величина, показывающая, какую работу может совершить тело. Энергию обозначают буквой E и в системе СИ измеряют в джоулях (так же, как и работу).

Совершенная работа равна изменению энергии. Энергия, как и работа, является скалярной величиной (она не может быть куда-либо направлена).

Существует несколько видов энергии. В этой теме речь пойдёт только о двух видах энергии: кинетической энергией и потенциальной энергией. Кинетическая и потенциальная энергия, в общем случае, называется механической энергией.

Потенциальная энергия – это энергия, которая определяется взаимным расположением взаимодействующих тел (или же частей одного и того же тела). Кинетическая энергия – это энергия, которой обладает всякое движущееся тело.

Рассмотрим потенциальную энергию. Название «потенциальная» происходит от латинского слова «потенциа», которое в переводе на русский означает «возможность». Скажем, поднятое над поверхностью Земли тело, обладает некоторой потенциальной энергией. Если считать, что потенциальная энергия тела, лежащего на поверхности Земли, равна нулю, то потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту, будет равна работе, которую совершит сила тяжести при падении тела на Землю. То есть, для того чтобы поднять тело на определенную высоту, нужно совершить работу против силы тяжести. Совершенная работа, равна изменению энергии. Но так как для поднятия тела нужно совершить работу против силы тяжести, работа равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком. Потенциальную энергию обозначают E_п.

Работа равна произведению силы и пути. Сила, в данном случае – это сила тяжести, путь – это высота, на которую поднято тело.

Таким образом, потенциальная энергия тела, поднятого над Землей на высоту h равна

Очень большой потенциальной энергией обладает вода в реках, которую удерживают плотинами.

Из-за своей огромной массы эта вода может совершить огромную работу, падая даже с небольшой высоты. Именно это и используется людьми для создания гидроэлектростанций. Вода совершает работу, тем самым, заставляя гидротурбины вращаться. Вследствие этого, генераторы на электростанциях вырабатывают электроэнергию, которая потом передается в жилые дома, фабрики, заводы и так далее.

Необходимо отметить, что потенциальной энергией обладает всякое упруго деформированное тело. Если сжать пружину, то при распрямлении она способна будет совершить работу. Наиболее наглядный пример – это дверь на пружине: когда её открывают, совершают работу, растягивая пружину и, тем самым, сообщая ей некоторую энергию. А когда дверь отпускают, уже пружина сама совершает работу, и за счет сжатия, закрывает дверь.

Рассмотрим кинетическую энергию. Слово «кинетическая» происходит от латинского слова «кинема», которое переводится на русский язык как «движение». Эту энергию обозначают E_к. Идущий человек, едущий велосипедист или автомобиль обладают кинетической энергией. Можно сказать, что кинетическая энергия движущегося тела равна работе, которую нужно совершить, чтобы остановить это тело. Для того, чтобы определить, от чего зависит кинетическая энергия, проведем несколько опытов. Возьмем наклонную плоскость, а на горизонтальную плоскость положим брусок. С наклонной плоскости скатим шарик. После столкновения шарик переместит брусок на некоторое расстояние, то есть, совершит работу. Если скатить шарик с большей высоты, то он переместит брусок на большее расстояние, то есть, совершит больше работы. Это говорит нам о том, что шарик обладал большей энергией, чем в предыдущий раз. В чем же причина? Очевидно, что скатываясь с большей высоты, шарик набрал большую скорость. Из этого можно сделать вывод, что кинетическая энергия тем больше, чем больше скорость тела. Если скатить более массивный шарик с той же высоты, то брусок окажется ещё дальше, то есть, шарик совершит ещё большую работу, чем во второй раз. Значит, кинетическая энергия тем больше, чем больше масса тела. Это вполне логично: известно, что более массивное тело более инертно, то есть его сложнее остановить. И, конечно, чем быстрее движется тело, тем труднее остановить его. Кинетическая энергия вычисляется по формуле

То есть, кинетическая энергия равна половине произведения массы тела и квадрата его скорости.

Тело может обладать, как потенциальной, так и кинетической энергией одновременно. Рассмотрим несколько примеров. Кот, сидящий на дереве, обладает только потенциальной энергией. Он не двигается, но находится на определенной высоте над поверхностью Земли. Автомобиль, едущий по дороге, наоборот, обладает только кинетической энергией (он двигается, но находится на поверхности Земли, то есть, на нулевой высоте). А вот летящий самолет обладает и потенциальной, и кинетической энергией. Ведь он двигается с определенной скоростью и находится на определенной высоте. То же самое можно сказать и о летящей птице. В этом случае, полная механическая энергия тела будет равна сумме потенциальной и кинетической энергии.

Задача 1. Найдите потенциальную энергию яблока, висящего на яблоне, на высоте 3 м над землей. Масса яблока равна 350 г.

Задача 2. Автомобиль массой 1,5 т едет со скоростью 60 км/ч, а автомобиль массой 9 ц едет со скоростью 80 км/ч. Определите, какой автомобиль обладает большей кинетической энергией?

Задача 3. Истребитель массой 26 т летит со скоростью три 3600 км/ч. Известно, что полная механическая энергия истребителя составляет 15 ГДж. На какой высоте летит истребитель?

– Энергия – это физическая величина, показывающая, какую работу может совершить тело.

– Энергия, как и работа, является скалярной величиной и измеряется в Дж (джоулях).

– Механическая энергия делится на два вида: кинетическая и потенциальная энергия.

– Потенциальная энергия – это энергия, которая определяется взаимным расположением взаимодействующих тел (или же частей одного и того же тела).

– Кинетическая энергия – это энергия, которой обладает всякое движущееся тело.

Источник